Dos expresiones con un mismo referente
Venus es Venus y La estrella de la mañana es la estrella de la tarde pueden ser verdaderas las dos. Si la estrella de la mañana y la estrella de la tarde designan el mismo objeto, Venus, ambas oraciones parecerían tener el mismo contenido. No lo tienen. La primera identidad es trivial, del tipo a = a. La segunda puede ser informativa, del tipo a = b, porque descubrir que ambos astros observados eran el mismo planeta exigió conocimiento astronómico. Gottlob Frege abordó este problema en Über Sinn und Bedeutung (Frege, 1892b). Si el significado de una expresión fuera solo su referencia, la diferencia cognitiva entre las dos identidades quedaría sin explicación.
Frege introdujo para resolverlo la distinción entre Sinn y Bedeutung, que en español suelen traducirse como sentido y referencia. El sentido es el modo de presentación del referente. La referencia es el objeto al que la expresión remite. La distinción permite explicar cómo dos expresiones pueden compartir un referente y diferir en su contenido cognitivo. La distinción, su extensión a las oraciones y a los pensamientos, sus consecuencias para la lógica y la semántica y las críticas que recibió ocupan las páginas siguientes.
La identidad antes de 1892
En la Begriffsschrift (Frege, 1879), Frege había tratado la identidad de contenido como una relación entre signos. Una identidad como a = b afirmaba que dos signos tenían el mismo contenido. En 1892 abandonó esa solución. Si la identidad fuera una relación entre objetos, a = b diría lo mismo que a = a cuando es verdadera. Si fuera una relación entre signos, su verdad dependería de convenciones de notación y dejaría de expresar un conocimiento sobre el mundo. Frege necesitaba una estructura que preservara la identidad del objeto y la diferencia cognitiva entre las expresiones. La distinción entre sentido y referencia cumple esa función, porque reconoce que el vínculo entre el signo y el objeto tiene un nivel intermedio sin abandonar la referencia. Kremer (2010) reconstruyó el origen y el desarrollo de la distinción a lo largo de la obra de Frege.
Signo, sentido y referencia
Frege distinguió tres elementos, el signo, su sentido y su referencia. La estrella de la mañana tiene como referente a Venus. Su sentido es un modo determinado de presentarlo, como el cuerpo celeste brillante visible al amanecer. La estrella de la tarde tiene el mismo referente con otro modo de presentación. Dos expresiones pueden tener, por tanto, la misma referencia y sentidos distintos, lo que explica la informatividad de la identidad. En el mismo artículo, Frege dio un ejemplo geométrico. Si a, b y c son las rectas que unen los vértices de un triángulo con los puntos medios de los lados opuestos, el punto de intersección de a y b y el punto de intersección de b y c designan el mismo punto con sentidos distintos. Descubrir que coinciden es un conocimiento genuino.
El sentido y la representación subjetiva
Un error frecuente consiste en interpretar el sentido como la imagen que una persona tiene en su mente. Frege rechazó esa lectura y distinguió el sentido de la representación subjetiva (Vorstellung). Las representaciones, los recuerdos y las imágenes pertenecen al individuo. El sentido debe ser lo bastante objetivo para que distintos hablantes comprendan la misma expresión. Frege lo ilustró con la observación de la Luna a través de un telescopio. La Luna corresponde a la referencia. La imagen real que forma el objetivo en el interior del telescopio corresponde al sentido, porque es objetiva y puede ser observada por varias personas. La imagen en la retina de cada observador corresponde a la representación subjetiva. Dos personas pueden tener imágenes mentales diferentes de Venus y comprender, sin embargo, el mismo enunciado astronómico. La semántica de Frege es antipsicologista, porque no reduce el significado a estados privados de conciencia.
Modo de presentación y valor cognitivo
La fórmula más conocida describe el sentido como modo de darse o de presentación (Art des Gegebenseins). No debe entenderse como una descripción verbal fija almacenada detrás de cada nombre. La idea es más general. Dos expresiones pueden identificar el mismo objeto bajo perspectivas cognitivas distintas. El autor de Rayuela y Julio Cortázar designan al mismo individuo. Alguien puede comprender ambas expresiones sin saber que tienen el mismo referente. Julio Cortázar es Julio Cortázar es trivial para quien comprende el nombre, mientras que Julio Cortázar es el autor de Rayuela puede informar. Si el significado de un nombre fuera su referente, ambas oraciones serían equivalentes. El sentido explica la diferencia de valor cognitivo sin multiplicar los referentes, porque distingue las rutas mediante las cuales un objeto se presenta. Dummett (1973) interpretó el sentido precisamente como el camino que conduce a la referencia, una lectura que marcó la recepción analítica de Frege. Esta solución organizó buena parte de la filosofía analítica posterior, que discutió cuánto de su estructura debía conservarse.
Nombres propios, descripciones y sentido
Frege usó una noción amplia de nombre propio, que incluye expresiones singulares complejas como la capital de Chile, siempre que la expresión aspire a designar un único objeto. Su sentido determina una forma de acceso al referente. Sería un error, sin embargo, concluir que para Frege cada nombre propio equivale a una descripción definida concreta. En una nota de Über Sinn und Bedeutung, Frege admitió que el sentido de un nombre como Aristóteles puede variar entre hablantes. Un hablante puede entenderlo como el discípulo de Platón y maestro de Alejandro Magno. Otro puede entenderlo como el maestro de Alejandro Magno nacido en Estagira, sin que la variación impida la comunicación mientras la referencia sea la misma. No conviene identificar a Frege con el descriptivismo de Russell. Kripke (1980) criticó más tarde las teorías descriptivistas de los nombres, como se verá en la lectura LS-098. La posición de Frege no se reduce, con todo, a una lista de descripciones necesarias y suficientes.
El sentido tampoco equivale a una definición de diccionario. Venus puede ser comprendido por hablantes con conocimientos muy distintos. La teoría no exige que todos compartan la misma descripción enciclopédica. Basta una estabilidad suficiente para que exista comunicación y una referencia común. Surge así una tensión. El sentido debe ser objetivo, aunque los hablantes pueden asociar rutas cognitivas distintas a una misma expresión. Frege reconoció esa variación sin desarrollar una teoría de ella.
La referencia de las oraciones
Frege extendió la distinción a las oraciones completas y sostuvo que la referencia de una oración declarativa es su valor de verdad. Hay dos valores, lo verdadero y lo falso. Todas las oraciones verdaderas tienen, por lo tanto, la misma referencia y difieren en su sentido. El sentido de una oración declarativa es un pensamiento (Gedanke), mientras que su referencia es un valor de verdad.
La tesis parece extraña a primera vista, porque nadie cree hablar de valores de verdad al decir que la Tierra gira alrededor del Sol. Frege llegó a ella por razones composicionales. Si en una oración se reemplaza una expresión por otra con la misma referencia, el valor de verdad debe conservarse en los contextos extensionales. Si en La estrella de la mañana es un planeta se sustituye la estrella de la mañana por la estrella de la tarde, la verdad de la oración no cambia, porque ambas expresiones designan a Venus. El valor de verdad es lo que permanece estable bajo la sustitución de expresiones correferenciales. La teoría responde a necesidades lógicas específicas y no pretende describir de qué hablan los interlocutores en la conversación ordinaria.
El pensamiento y su objetividad
En Der Gedanke (Frege, 1918), Frege desarrolló la noción de pensamiento. Un pensamiento no es una imagen, un acto psicológico ni una experiencia subjetiva. Es el contenido que puede ser verdadero o falso. Diferentes oraciones pueden expresar el mismo pensamiento, como Snow is white y La nieve es blanca cuando la traducción preserva el contenido pertinente. La noción permite distinguir la oración de su contenido proposicional. La filosofía analítica posterior habló de proposiciones. Frege usaba su propia terminología.
Frege rechazó dos extremos. El pensamiento no es la inscripción física de una oración ni una representación privada. Si lo fuera, dos personas nunca podrían pensar lo mismo. La comunicación y la ciencia requieren contenidos compartibles. Frege situó los pensamientos en un tercer reino, distinto del mundo físico y de las representaciones subjetivas. Esta ontología ha sido muy discutida. Para el análisis semántico importa separar la objetividad del contenido de la metafísica del pensamiento, porque una teoría puede aceptar contenidos compartibles sin aceptar toda la metafísica fregeana.
Frege distinguió también el pensamiento expresado de la fuerza con que se presenta. Está lloviendo y ¿Está lloviendo? pueden compartir un contenido y realizar actos diferentes. En la Begriffsschrift, un signo especial, el trazo de juicio, marcaba la aserción. En Der Gedanke, Frege separó captar un pensamiento, juzgarlo verdadero y afirmarlo. La separación entre contenido y fuerza reaparecerá en la teoría de los actos de habla, en la semántica de las preguntas y en la pragmática. Frege no desarrolló una teoría de la conversación. Estableció, con todo, una base conceptual duradera.
Composicionalidad, función y argumento
A Frege se le atribuye el principio de composicionalidad, según el cual el significado de una expresión compleja depende del significado de sus partes y de su modo de combinación. Pelletier (2001) mostró que la atribución histórica es discutible, porque Frege no formuló el principio en esos términos. La idea es, con todo, central en la tradición que lleva su nombre. La referencia de una oración se obtiene a partir de la referencia de sus partes y de su estructura funcional. El principio explica la productividad del lenguaje, porque un hablante comprende oraciones nuevas al dominar las palabras y sus reglas de combinación.
En Funktion und Begriff (Frege, 1891), Frege desarrolló una concepción funcional de la predicación. En Sócrates es mortal, el predicado es una función incompleta que toma un objeto como argumento. El nombre Sócrates satura esa posición. La concepción reemplazó el análisis de sujeto y predicado heredado de la lógica aristotélica y fue decisiva para la teoría de la cuantificación, la lógica de predicados y la semántica formal. Los predicados no nombran propiedades del mismo modo en que los nombres propios nombran objetos, porque pertenecen a un tipo lógico diferente.
Concepto y objeto
Frege distinguió con rigor el objeto, que es completo, del concepto, que es insaturado o predicativo. ... es un planeta expresa un concepto, bajo el cual cae el objeto Venus. La distinción evita tratar los predicados como nombres y genera, a la vez, un problema célebre, que Frege discutió en Über Begriff und Gegenstand (Frege, 1892a) en respuesta a Benno Kerry. En El concepto caballo es un concepto, la expresión el concepto caballo es gramaticalmente una frase nominal. Para Frege, una expresión nominal completa designa un objeto, de modo que el concepto caballo no designaría un concepto. Frege aceptó la consecuencia paradójica de que el concepto caballo no es un concepto. La teoría vuelve difícil hablar sobre los conceptos. Frege reconoció, por eso, una tensión entre el lenguaje ordinario y las distinciones lógicas. El problema influyó en Russell y en los debates posteriores sobre la predicación. Su lección metodológica es que la categoría gramatical no coincide automáticamente con la categoría ontológica.
El principio de contexto
En Die Grundlagen der Arithmetik (Frege, 1884), Frege estableció como principio que el significado de una palabra debe buscarse en el contexto de una proposición. La formulación pertenece a un proyecto sobre los fundamentos de la aritmética y no convierte a Frege en un contextualista en el sentido pragmático. El principio busca impedir que el significado se identifique con imágenes mentales asociadas a palabras aisladas. Una expresión adquiere su papel lógico dentro de una proposición, de modo que el significado de una palabra debe analizarse por su contribución a la oración. La relación entre este principio y la composicionalidad ha generado mucha discusión. En cualquier caso, el principio es distinto del contextualismo de Recanati o de Travis examinado en la lectura LS-089.
Nombres sin referente y ficción
Frege discutió expresiones con sentido y sin referente. Su ejemplo fue Ulises fue desembarcado en Ítaca mientras dormía profundamente, una oración que tiene sentido aunque el nombre Ulises carezca de referencia. Otra expresión, que Russell hará célebre, es el actual rey de Francia. Puede comprenderse un modo de presentación sin que exista el objeto correspondiente, lo que es una ventaja de la distinción. El problema se traslada a la oración completa. Si uno de sus componentes carece de referencia, la oración tampoco la tiene. En la teoría estricta, esa oración no recibe un valor de verdad. Russell buscará otra solución mediante su análisis de las descripciones.
Los nombres ficticios intensifican el problema. Los hablantes comprenden Sherlock Holmes vive en Baker Street pese a que Holmes carece de referente. Frege puede reconocer que la oración tiene sentido, aunque las condiciones de verdad dentro de una ficción requieren una teoría adicional, basada en operadores de ficción, en la simulación, en objetos abstractos o en el contexto. Frege aportó una distinción básica, sin una teoría completa de la ficción.
Contextos intensionales y referencia indirecta
La sustitución de expresiones correferenciales puede fallar en los contextos de actitud proposicional. Si Ana cree que la estrella de la mañana aparece temprano y desconoce que la estrella de la mañana es la estrella de la tarde, de ello no puede inferirse que crea que la estrella de la tarde aparece temprano, aunque ambas expresiones designen a Venus. La sustitución que preserva la verdad falla en estos contextos, llamados opacos o intensionales. Frege respondió con la noción de referencia indirecta. En el discurso indirecto, las expresiones que siguen a Ana cree que no tienen su referencia ordinaria. Su referencia indirecta es su sentido ordinario. Dentro de la creencia de Ana, la estrella de la mañana designa su propio sentido, lo que permite distinguir la creencia sobre la estrella de la mañana de la creencia sobre la estrella de la tarde, aunque ambos sentidos presenten el mismo planeta.
La solución genera una jerarquía. En un contexto ordinario, la expresión tiene un sentido que determina un referente. En un contexto indirecto, su referencia es ese sentido ordinario. Si un discurso indirecto aparece dentro de otro, puede necesitarse un nivel adicional, lo que complica la teoría. El significado de una expresión cambia así de manera sistemática según su entorno semántico, una idea que anticipa gran parte de la semántica intensional posterior.
El problema persiste en ejemplos contemporáneos. Si Lois Lane cree que Superman puede volar y Superman es Clark Kent, de ello no se sigue que Lois crea que Clark Kent puede volar. Una teoría puramente referencial predice la sustitución, mientras que la psicología de la creencia la bloquea. Frege explica la diferencia mediante el sentido. Russell, Kripke y otros autores propondrán soluciones alternativas, lo que muestra que el problema no es una curiosidad histórica.
Sentido, comunicación y procesamiento
Si los hablantes comprenden un mismo sentido, pueden comunicar pensamientos compartidos. El ejemplo de Aristóteles muestra que un nombre puede asociarse con sentidos distintos, lo que plantea cuánta coincidencia de sentido requiere la comunicación. Si dos personas refieren al mismo filósofo con sentidos diferentes, queda por explicar cómo comparten un pensamiento. Frege dejó abierta esa tensión. Las teorías posteriores de la referencia directa intentaron reducir la carga descriptiva asociada a los nombres.
La distinción entre sentido y referencia es semántica y filosófica. No implica que, al procesar una oración, el hablante recupere de manera consciente un sentido, busque un referente y evalúe una proposición. La teoría no es un algoritmo psicolingüístico. La psicología del lenguaje puede inspirarse en las distinciones fregeanas sin suponer que el cerebro implementa literalmente sus categorías.
El sentido explica cómo un objeto puede conocerse de maneras diferentes. El modo de presentación no debe confundirse con la evidencia. Una expresión puede presentar a Venus como la estrella de la mañana sin que esa descripción justifique ninguna afirmación sobre Venus. La semántica identifica rutas cognitivas, mientras que la epistemología evalúa la justificación, la evidencia y la fiabilidad.
Antipsicologismo y semántica formal
Frege combatió la idea de que las leyes lógicas sean generalizaciones sobre cómo se piensa de hecho. La lógica estudia normas de verdad e inferencia y no hábitos psicológicos, un punto que conecta con la lectura LS-090. Que las personas cometan una falacia no modifica la validez lógica. El antipsicologismo fregeano deja una cautela vigente, según la cual la frecuencia de una inferencia humana no establece su validez.
Varias ideas de Frege siguen siendo estructurales en la semántica contemporánea, como la composicionalidad, la concepción de los predicados como funciones, la cuantificación mediante variables, la distinción entre contenido y referencia y la necesidad de explicar los contextos en que falla la sustitución correferencial. La semántica de Montague (1973) heredó gran parte de esta arquitectura, aunque no coincide en todos sus detalles con la de Frege. Potter y Ricketts (2010) reúnen estudios que examinan estas continuidades y rupturas. Frege es un origen histórico y conceptual de la semántica formal, sin ser un modelo contemporáneo completo.
Críticas
La primera crítica pregunta si los sentidos son necesarios. Una teoría de la referencia directa puede explicar los nombres propios por su referente y situar el valor cognitivo en otro nivel. Kripke (1980) y los autores posteriores cuestionaron que los nombres deban tener sentidos descriptivos que determinen su referencia. Si el significado de un nombre es su referente, el problema de a = b debe resolverse mediante una teoría independiente de la cognición o de la información. La tensión se da entre dos objetivos, explicar la referencia estable y explicar el valor cognitivo. Frege los integró mediante el sentido, mientras que los referencialistas posteriores intentaron separarlos.
La segunda crítica se refiere a la objetividad del sentido. Si los sentidos no son objetos físicos ni representaciones privadas, cabe preguntar qué clase de entidades son, cómo se accede a ellos, cómo se individualizan y cuándo dos sentidos son idénticos. La teoría necesita criterios de identidad. Decir que dos sentidos son distintos porque tienen distinto valor cognitivo puede ser circular si el valor cognitivo depende del sentido, un problema que sigue abierto.
La tercera crítica se refiere a la variación entre hablantes. Si distintos hablantes asocian sentidos diferentes a un mismo nombre, preservar una comunicación común se vuelve difícil. Una teoría demasiado rígida fragmenta el significado. Una demasiado flexible no explica qué significa compartir una lengua. Las teorías externalistas trasladaron parte de esa carga desde la información interna del hablante hacia las cadenas causales, la comunidad lingüística, los expertos y el entorno, un tema central de Putnam y Burge en la lectura LS-099.
El autor de Rayuela
El autor de Rayuela nació en Bruselas expresa un pensamiento sobre Cortázar bajo un modo de presentación específico. Julio Cortázar nació en Bruselas tiene un sujeto con la misma referencia y el mismo valor de verdad. Un lector puede aceptar la primera oración y desconocer la segunda si no sabe que Cortázar escribió Rayuela. Las dos oraciones tienen la misma referencia, lo verdadero, con pensamientos distintos. Esa es la estructura que la distinción de Frege permite explicar.
Aplicaciones científicas y clínicas
Dos términos científicos pueden designar el mismo fenómeno bajo marcos diferentes. La dementia praecox de Kraepelin y la esquizofrenia de Bleuler (1911) designaban en buena medida a los mismos pacientes. La primera los presentaba por su curso hacia el deterioro. La segunda los presentaba por la escisión de las funciones psíquicas. Incluso cuando dos términos son correferenciales, pueden haber cumplido funciones cognitivas distintas, con métodos de detección, teorías explicativas y consecuencias prácticas diferentes. La correferencia no equivale a la equivalencia conceptual, algo que conviene recordar al fusionar terminologías científicas.
Un paciente puede describir esa presión en el pecho y el clínico documentar ansiedad somática. Si ambos apuntan a la misma experiencia, el sentido cambia de todos modos. La expresión del paciente organiza la experiencia bajo un modo de presentación fenomenológico. La etiqueta clínica la organiza bajo un marco nosológico y agrega una interpretación, que en el caso de una presión torácica exige además descartar una causa orgánica. Las dos formulaciones no son intercambiables sin pérdida, de modo que la documentación debe distinguir las palabras del paciente de la categorización clínica. La distinción entre sentido y referencia es aquí una herramienta conceptual útil.
Inteligencia artificial y correferencia
Un modelo de lenguaje puede reconocer que la estrella de la mañana es la estrella de la tarde o que Cortázar es el autor de Rayuela, lo que muestra su capacidad para integrar información correferencial. El problema de Frege no se agota, sin embargo, en identificar objetos. La pregunta es cómo codifica el sistema que dos expresiones aportan información distinta pese a compartir el referente. Los modelos distribucionales pueden codificar diferencias contextuales entre expresiones, lo que no demuestra que tengan representaciones fregeanas del sentido. La analogía funcional es útil. La identidad de mecanismos está, en cambio, sin establecer.
Frege y el inferencialismo
La comparación con la lectura LS-090 es instructiva. El inferencialismo aproxima el significado de una expresión a su papel inferencial. Frege concibe el significado mediante el sentido y la referencia, donde el sentido tiene una dimensión cognitiva y determina o presenta el referente, sin definirse como un conjunto de inferencias. Ambas teorías intentan explicar por qué el significado no se reduce a una correlación física entre una palabra y un objeto, aunque lo hacen con arquitecturas diferentes.
Preguntas fregeanas ante una expresión
Aplicada a una expresión cualquiera, la distinción de Frege obliga a separar su referente de su modo de presentación. Si otra expresión comparte el referente, la pregunta es si la identidad entre ambas es informativa. En contextos de actitud, cita o discurso indirecto, hay que comprobar si la sustitución correferencial preserva la verdad. La expresión puede tener, además, sentido sin referencia. La semántica, la psicología del procesamiento y la epistemología deben mantenerse separadas en todo el análisis.
La distinción de Frege dejó abierto el problema de las expresiones que parecen referir sin tener referente. Russell respondió con un análisis lógico de las descripciones, que se examina en la lectura LS-092.
Referencias
Bleuler, E. (1911). Dementia praecox oder Gruppe der Schizophrenien. Deuticke.
Dummett, M. (1973). Frege: Philosophy of language. Duckworth.
Frege, G. (1879). Begriffsschrift. Louis Nebert.
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Frege, G. (1892b). Über Sinn und Bedeutung. Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, 100, 25-50.
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Kremer, M. (2010). Sense and reference: The origins and development of the distinction. En M. Potter y T. Ricketts (Eds.), The Cambridge companion to Frege (pp. 220-292). Cambridge University Press.
Kripke, S. A. (1980). Naming and necessity. Harvard University Press.
Montague, R. (1973). The proper treatment of quantification in ordinary English. En J. Hintikka, J. Moravcsik y P. Suppes (Eds.), Approaches to natural language (pp. 221-242). Reidel.
Pelletier, F. J. (2001). Did Frege believe Frege's principle? Journal of Logic, Language and Information, 10(1), 87-114.
Potter, M., y Ricketts, T. (Eds.). (2010). The Cambridge companion to Frege. Cambridge University Press.